Добрый день.
Страх отвержения может быть после отвержения в более раннем возрасте родителями или другими близкими людьми. В этом случае решение проблемы не в формате форума, а в записи на индивидуальную консультацию к психологу с согласия Ваших родителей (пока Вам не исполнилось 18 лет).
Также
страх отвержения может быть социально сконструированным, так как для людей естественно хотеть нравиться другим людям и заводить новые знакомства. И в более древних человеческих обществах отвержение могло означать остракизм и смерть, поэтому современные люди по старой памяти его боятся, не смотря на то, что прямой угрозы для них оно уже не несёт. Так что можете для себя ответить на вопрос, что
страшного произойдёт, если меня отвергнут? Скорее всего, Вы просто найдёте других людей, которым с Вами будет интересно общаться. То же самое с предложением погулять и т.д. Худшее, что может произойти - Вам откажут, но Вы при этом ничего не потеряете.
По поводу уверенности в себе, то её невозможно сфальсифицировать, это чувство, происходящее изнутри нашей психики. Так что если Вы сможете принимать себя такой, как есть, не только наедине с собой, но и в контакте с другими,
страх должен снизиться. Вы сможете построить хороший доверительный контакт с интересными Вам людьми, если будете в контакте со своими потребностями и интересами, и не будете бояться показаться какой-то не такой или не соответствовать чужим ожиданиям. А первые шаги в общении можно не стесняться делать. У других людей может быть такая же проблема, и из-за неё Вы можете даже не узнать, что кому-то интересны, пока не решитесь на общение.